Se llama expresión algebraica a toda constante, variable o bien a toda combinación de constantes y potencias de variables que estén ligadas por alguno de los símbolos +, -, x, ÷ en un número finito.
En la solución de un ejercicio, problema de una teoría, un símbolo (generalmente una letra) que se usa para representar un número real arbitrario se llama variable real.
Dentro del proceso de solución de un ejercicio o problema, un simbolo que se usa para representar un número real fijo se llama constante real.
Una expresión algebráica es una cadena de símbolos matemáticos que indican una cantidad finita de operaciones básicas entre funciones elementales, como raíces, exponenciales, logaritmos, funciones trigonométricas y también composiciones de dichas funciones. Suena muy revuelto pero como ejemplo veamos las siguientes tres expresiones:
En estas expresiones vemos involucrados: números y letras sumados, multiplicados, divididos, con exponentes de varios tipos, con raíces cuadradas y hasta logaritmos; así de complejas pueden ser las expresiones algebráicas.
necesitaremos conocer los elementos de las expresiones algebráicas, y establecer un orden para las operaciones:
Son cantidades expresadas con letra que pueden tomar valores dentro de un subconjunto de números reales. Casi siempre se utilizan las últimas letras del abecedario (x, y, z, etc.) para denotar variables.
Son cantidades fijas expresadas con letra, casi siempre se utilizan las primeras letras del abecedario para denotar constantes (a, b, c, etc).
Son los números que aparecen multiplicando a las variables.
Son los superíndices que afectan a los diversos términos de las expresiones.
Son ciertas partes que componen una expresión algebráica que en los polinomios se identifican muy fácilmente.
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