3.1.2- El lenguaje algebraico en contexto

Se le llama lenguaje algebraico al utilizado para la representacion de valores numericos, cuando estos son desconocidos en magnitud, este lenguaje es el metodo que permite simplificar teoremas o problemas matematicos mostrando generalidades.

Parapoder solucionar los problemass de la vida cotidiana, solemos transcribir a un lenguaje matemático quees el lenguaje algebraico, este lenguaje utiliza letras, números y símbolos matemáticos.

Entonces el lenguaje algebraico es aquel que en el que en su estructura siempre figuran cantidades deconocidas para esto se utilizan frases como; "un numero " "se sabe que una cantidad es el doble de otra" y estas expresiones se unen con los nombres de operaciones basicas para darles un sentido o una relacion entre las variables del problema. ejemplo:

un numero mas cinco es tres veces menor que otro.

Siempre que encontremos la palabra es; este se transformara matematicamente a un signo igual.

Ejemplos:

Juan gasto $16 en dos sombreros, si uno le costo la mitad del otro cuanto le costó cada uno.

esto se representaria como

x+x/2=16

2. Si a un numero se le resta dos se obtendria la mitad de dicho numero.

x-2=x/2

3. la suma de 4 numeros es 5.

x+y+w+z=5

4. la raiz cuadrada de la suma de los cuadrados de dos numeros es diez.

_______

Vx^2+y^2 =10

5. la raiz cuadrada de la suma de dos numeros elevados al cuadrado es 10.

__________

V( x + y ) ^2 =10

se cancelaria el cuadrado y la epresion equivalente seria

x+y=10

NOTA. SI TE DAS CUENTA. POR EL EJ 4 Y 5 EN EL LENGUAJE ALGEBRAICO EL ORDEN EN QUE SE DICEN LAS COSAS AFECTA COMO SE ESCRIBIRA FUTURAMENTE LA EXPRESION, POR ESO HAY QUE TOMAR EN CUENTA LAJERARQUIA DE OPERACIONES CUANDO SE TRASLADAN A FORMA ALGEBRAICA.

Forma   verbal	Forma escrita		Forma verbal	Forma escrita
Suma	+		El triple de un número	3x
Diferencia	-		El cuádruplo de un número	4x
Producto	( ) ( ), . , ab		El quíntuplo de un número	5x
Cociente	/, ÷		El doble de la suma de dos números	2(a+b)
Raíz cuadrada			El triple de la diferencia de dos números	3(x-y)
Potencia	( )n dónde n , es cualquier número		La mitad de un número	X/2
Un número cualquiera	X		La mitad de la diferencia de dos números
La suma de dos números	A + b		La cuarta parte de un número	X/4
La resta o diferencia de dos números	X – y		El cuadrado de un número	X2
El producto de dos números	Ab		El cuadrado de la suma de dos números	(x + 4 ) 2
El cociente de dos números	X/y		El triple del cuadrado de la suma de dos números.	3(x+4)2
La raíz cuadrada de un número			La suma de 3 números	A+b+c
El cociente de la suma de dos números, sobre la diferencia			La semi suma de dos números.
El doble de un número	2x		El cubo de la semi diferencia de dos números