Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.
Por ejemplo:
De un binomio: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
Cubo de un binomio: (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Binomios conjugados: (a+b)(a—b) = a2 - b2
Binomios con término común: (x+b)(x+d) = X2 + (b+d)X + bd
Binomios con término semejante: (ax+b)(cx+d) = acX2 + (ad + bc)x + bd
Producto de la forma: (a+b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
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- (a-b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
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Ejemplo: (a+b)2= a2+2ab+b2
Ejemplo: (a-b)2= a2-2ab+b2
Ejemplo: (a+b)3= a3+3a2b+3b2a+b3
Ejemplo: (a-b)3= a3-3a2b+3b2-b3
Ejemplo: (a+b) (a-b)= a2-b2
FÓRMULA DE LOS PRODUCTOS NOTABLES
CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES | CUBO DE UNA SUMA | |||||||||||||||||
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CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES | CUBO DE UNA DIFERENCIA | |||||||||||||||||
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PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES | PRODUCTO DE DOS BINOMIOS DE LA FORMA | |||||||||||||||||
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