La factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original
Factor común.- se llama así al factor que aparece en cada uno de los términos de un polinomio.
Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivos iguales funcionan como el primer término, sabiendo esto, será sumamente sencillo resolver los factores comunes.
Ejemplos: 2ax2-4ay+8a2x
Analicemos término por término:
El primer término podemos expresarlo como: 2axx
El segundo término podemos expresarlo como: -2*2ay
Finalmente el tercer término podemos expresarlo como: 4*2aax
Como podemos observar en los tres términos que componen el polinomio tenemos el término 2a, a este término se le conoce como factor común.
De esta forma 2ax2-4ay+8a2x, puede expresarse como: 2a (x2-2y+4ax)
2-Descomponer en factores a(x+2y)-3(x+2y)
En este ejemplo el factor común en (x+2y), ya que aparece en los términos que componen el polinomio, por tanto (x+2y)(a-3)=a(x+2y)-3(x+2y).
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